4. Преобразуйте в дробь: а) $\dfrac{a^2-b^2}{4ab}\cdot\dfrac{8a}{3a+3b}$; б) $\dfrac{13x}{b^2}:(169bx)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Преобразуйте в дробь: а) $\dfrac{a^2-b^2}{4ab}\cdot\dfrac{8a}{3a+3b}$; б) $\dfrac{13x}{b^2}:(169bx)$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Разложим на множители: $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$, $3a+3b=3(a+b)$.

$\dfrac{(a-b)(a+b)}{4ab}\cdot\dfrac{8a}{3(a+b)}=\dfrac{2(a-b)}{3b}$.

Ограничения исходного выражения: $a\ne0$, $b\ne0$, $a+b\ne0$.

б) Деление заменяем умножением на обратное число:

$\dfrac{13x}{b^2}:(169bx)=\dfrac{13x}{b^2}\cdot\dfrac{1}{169bx}=\dfrac{1}{13b^3}$.

Для исходного выражения необходимо $b\ne0$ и $x\ne0$.

Ответ: а) $\dfrac{2(a-b)}{3b}$; б) $\dfrac{1}{13b^3}$.

4. Преобразуйте в дробь: а) \(\dfrac{a^2-b^2}{4ab}\cdot\dfrac{8a}{3a+3b}\); б) \(\dfrac{13x}{b^2}:(169bx)\).