3. Преобразуйте в дробь: а) \(\frac{5x-3y}{10x}+\frac{8y-5x}{10x}\); б) \(\frac{1}{2x-3}-\frac{1}{2x+3}\).

а) Знаменатели одинаковые, складываем числители:

\(\frac{5x-3y}{10x}+\frac{8y-5x}{10x}=\frac{5x-3y+8y-5x}{10x}=\frac{5y}{10x}=\frac{y}{2x}\).

Исходное выражение определено при \(x\ne0\).

б) Приведём дроби к общему знаменателю:

\(\frac{1}{2x-3}-\frac{1}{2x+3}=\frac{(2x+3)-(2x-3)}{(2x-3)(2x+3)}=\frac{6}{4x^2-9}\).

Знаменатели исходных дробей не должны быть нулевыми: \(x\ne\frac{3}{2}\) и \(x\ne-\frac{3}{2}\).

Ответ: а) \(\frac{y}{2x}\), \(x\ne0\); б) \(\frac{6}{4x^2-9}\), \(x\ne\pm\frac{3}{2}\).