№3. Преобразуйте в многочлен стандартного вида: а) (m − 1)(m³ + m² + m + 1); б) (2 − s)(16 + 8s + 4s² + 2s³ + s⁴); в) (x + y)(x³ − x²y + xy² − y³); г) (a + 3)(81 − 2a + 9a² − 3a³ + a⁴).

1. а) Раскроем скобки: \((m-1)(m^3+m^2+m+1)=m^4+m^3+m^2+m-m^3-m^2-m-1=m^4-1\).
2. б) \((2-s)(16+8s+4s^2+2s^3+s^4)=32+16s+8s^2+4s^3+2s^4-16s-8s^2-4s^3-2s^4-s^5=32-s^5\).
3. в) \((x+y)(x^3-x^2y+xy^2-y^3)=x^4-x^3y+x^2y^2-xy^3+x^3y-x^2y^2+xy^3-y^4=x^4-y^4\).
4. г) \((a+3)(81-2a+9a^2-3a^3+a^4)=81a-2a^2+9a^3-3a^4+a^5+243-6a+27a^2-9a^3+3a^4= a^5+7a^2+75a+243\).

Ответ: а) \(m^4-1\); б) \(32-s^5\); в) \(x^4-y^4\); г) \(a^5+7a^2+75a+243\).