3. Преобразуйте выражение: а) $\left(\frac{2}{3}x^{-4}y^{-2}\right)^{-2}$; б) $\left(\frac{5x^{-2}}{6y^{-1}}\right)^{-2}\cdot10x^3y^4$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Преобразуйте выражение: а) $\left(\frac{2}{3}x^{-4}y^{-2}\right)^{-2}$; б)…$ Фото задания

3. Преобразуйте выражение: а) $\left(\frac{2}{3}x^{-4}y^{-2}\right)^{-2}$; б) $\left(\frac{5x^{-2}}{6y^{-1}}\right)^{-2}\cdot10x^3y^4$.

Accepted Answer

а) Возводим каждый множитель в степень $-2$: $\left(\frac{2}{3}x^{-4}y^{-2}\right)^{-2}=\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}(x^{-4})^{-2}(y^{-2})^{-2}=\frac{9}{4}x^8y^4$.

б) Сначала упрощаем дробь в скобках: $\frac{5x^{-2}}{6y^{-1}}=\frac{5}{6}x^{-2}y$. Тогда $\left(\frac{5}{6}x^{-2}y\right)^{-2}\cdot10x^3y^4=\frac{36}{25}x^4y^{-2}\cdot10x^3y^4=\frac{72}{5}x^7y^2$.

Ответ: а) $\frac{9}{4}x^8y^4$; б) $\frac{72}{5}x^7y^2$.

3. Преобразуйте выражение: а) \(\left(\frac{2}{3}x^{-4}y^{-2}\right)^{-2}\); б) \(\left(\frac{5x^{-2}}{6y^{-1}}\right)^{-2}\cdot10x^3y^4\).

Ответ: