Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 3. Преобразуйте выражение: а) \(\left(\frac13x^{-1}y^2\right)^{-2}\); б)…$ Фото задания

3. Преобразуйте выражение: а) \(\left(\frac13x^{-1}y^2\right)^{-2}\); б) \(\left(\frac{3x^{-1}}{4y^{-2}}\right)^{-1}\cdot6xy^2\).

а) Возводим каждый множитель в степень \(-2\): \(\left(\frac13x^{-1}y^2\right)^{-2}=3^2x^2y^{-4}=\frac{9x^2}{y^4}\).
б) Сначала упрощаем выражение в скобках: \(\frac{3x^{-1}}{4y^{-2}}=\frac34x^{-1}y^2\). Тогда \(\left(\frac34x^{-1}y^2\right)^{-1}=\frac43xy^{-2}\), и \(\frac43xy^{-2}\cdot6xy^2=8x^2\).

Ответ: а) \(\frac{9x^2}{y^4}\); б) \(8x^2\).