3. При a = 0,5; b = 1/3 найдите значение выражения: а) a⁻¹ + b⁻¹; б) (a + b)⁻¹; в) a⁻² − b⁻²; г) (a − b)⁻².

Подставим \(a=0.5=\frac{1}{2}\), \(b=\frac{1}{3}\).

а) \(a^{-1}+b^{-1}=2+3=5\).

б) \((a+b)^{-1}=\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)^{-1}=\left(\frac{5}{6}\right)^{-1}=\frac{6}{5}\).

в) \(a^{-2}-b^{-2}=2^2-3^2=4-9=-5\).

г) \((a-b)^{-2}=\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)^{-2}=\left(\frac{1}{6}\right)^{-2}=36\).

Ответ: а) 5; б) \(\frac{6}{5}\); в) −5; г) 36.