3. При каких отрицательных значениях \(x\) верно неравенство \(3x^2+5x-2<0\)?

1. Разложим выражение на множители: \(3x^2+5x-2=(3x-1)(x+2)\).
2. Корни соответствующего квадратного трёхчлена: \(x=-2\) и \(x=\dfrac13\). Так как коэффициент при \(x^2\) положителен, выражение отрицательно между корнями: \(-2
3. С учётом условия, что \(x\) отрицательно, получаем \(-2

Ответ: \(x\in(-2;0)\).