3. При каких значениях дробь (c³ − 7c² − 4c + 28)/(c² − 49) равна нулю?

Дробь равна нулю, когда её числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

Разложим на множители:

\(c^3-7c^2-4c+28=(c-7)(c^2-4)=(c-7)(c-2)(c+2)\),

\(c^2-49=(c-7)(c+7)\). Поэтому область допустимых значений: \(c\ne7\) и \(c\ne-7\).

Нули числителя: \(c=7,2,-2\). Значение \(c=7\) не входит в область допустимых значений.

Ответ: \(c=-2\) или \(c=2\).