3. При каких значениях \(t\) уравнение \(25x^2+tx+1=0\) не имеет корней?

Квадратное уравнение не имеет действительных корней, если его дискриминант отрицателен:

\[D=t^2-4\cdot25\cdot1=t^2-100<0.\]

Следовательно, \(t^2<100\), откуда

\[-10

Ответ: \(t\in(-10;10)\).