4. Решите неравенство: а) \(\frac{6x+9}{x-8}<0\); б) \(\frac{2x-4}{x+6}\le4\).

а) Критические точки: \(x=-\frac{3}{2}\) и \(x=8\). Знак дроби отрицателен между критическими точками:

\[x\in\left(-\frac{3}{2};8\right).\]

б)

\[\frac{2x-4}{x+6}-4\le0,\]

\[\frac{2x-4-4x-24}{x+6}\le0\Rightarrow\frac{-2(x+14)}{x+6}\le0.\]

Критические точки: \(x=-14\) и \(x=-6\). Точка \(-14\) включается, а \(-6\) исключается.

Ответ: а) \(x\in\left(-\frac{3}{2};8\right)\); б) \(x\in(-\infty;-14]\cup(-6;+\infty)\).