3. При каком значении переменной верно равенство: а) x² = 16; б) √x = −4?

а) Из уравнения \(x^2=16\) получаем два корня: \(x=4\) и \(x=-4\), поскольку \(4^2=(-4)^2=16\).

б) Арифметический квадратный корень неотрицателен: при допустимых значениях \(x\) всегда \(\sqrt{x}\geq0\). Поэтому равенство \(\sqrt{x}=-4\) решений не имеет.

Ответ: а) \(x=-4\) или \(x=4\); б) решений нет.