3. При включении отопления чугунная батарея массой 20 кг нагрелась от 10 до 50 °C, а воздух в комнате объемом 60 м³ — от 10 до 20 °C. Для чего потребовалось больше энергии: для нагревания воздуха или батареи? Во сколько раз больше?

Используем \(Q=cm\Delta t\). Для воздуха примем плотность \(1.29\) кг/м³ и удельную теплоёмкость \(1000\) Дж/(кг·°C); для чугуна — \(540\) Дж/(кг·°C).

Батарея: \(Q_{б}=540\cdot20\cdot(50-10)=432000\) Дж.

Масса воздуха: \(m_{в}=1.29\cdot60=77.4\) кг.

Воздух: \(Q_{в}=1000\cdot77.4\cdot(20-10)=774000\) Дж.

Отношение: \(Q_{в}/Q_{б}=774000/432000\approx1.79\).

Ответ: больше энергии потребовалось для нагревания воздуха, примерно в 1,8 раза.