4. Кипяток в полном трехлитровом чайнике остывает до 20 °C. На сколько нагрелся бы воздух в кухне, если бы все количество теплоты, выделившееся при остывании воды, пошло на нагревание этого воздуха? Площадь кухни 6 м², высота 3 м.

Примем, что вода изначально имеет температуру 100 °C, а плотность воздуха равна 1.29 кг/м³. Объём воды 3 л соответствует массе 3 кг.

Теплота, отданная водой: \(Q=cm\Delta t=4200\cdot3\cdot(100-20)=1008000\) Дж.

Объём кухни: \(V=6\cdot3=18\) м³. Масса воздуха: \(m_{в}=1.29\cdot18=23.22\) кг.

Если вся теплота пошла на нагревание воздуха, то \(\Delta t=Q/(c_{в}m_{в})=1008000/(1000\cdot23.22)\approx43.4\) °C.

Ответ: примерно на 43 °C.