3. Приведите дробь \(\frac{a}{1+x}\) к знаменателю: а) \(2x+2\); б) \(1-x^2\); в) \(2+4x+2x^2\); г) \(x^3-x\).

Домножаем числитель и знаменатель на множитель, необходимый для получения указанного знаменателя.

1. а) \(2x+2=2(x+1)\):
   \[\frac{a}{1+x}=\frac{2a}{2x+2}.\]
2. б) \(1-x^2=(1-x)(1+x)\):
   \[\frac{a}{1+x}=\frac{a(1-x)}{1-x^2}.\]
3. в) \(2+4x+2x^2=2(x+1)^2\):
   \[\frac{a}{1+x}=\frac{2a(x+1)}{2+4x+2x^2}.\]
4. г) \(x^3-x=x(x-1)(x+1)\):
   \[\frac{a}{1+x}=\frac{ax(x-1)}{x^3-x}.\]

Ответ: а) \(\frac{2a}{2x+2}\); б) \(\frac{a(1-x)}{1-x^2}\); в) \(\frac{2a(x+1)}{2+4x+2x^2}\); г) \(\frac{ax(x-1)}{x^3-x}\).