3. Приведите пример двузначного числа, которое делится — на 6 и на 3, но не делится на 18; — на 6 и на 4, но не делится на 24; — на 6 и на 9, но не делится на 54. В ответе укажите одно такое число.

Решение:

Нужно найти двузначное число, которое удовлетворяет каждому из условий.

• На 6 и на 3, но не делится на 18: Число должно делиться на НОК(6, 3) = 6, но не делиться на 18. Примеры: 6, 12, 30, 42, 66, 78. Из них двузначные: 12, 30, 42, 66, 78.
• На 6 и на 4, но не делится на 24: Число должно делиться на НОК(6, 4) = 12, но не делиться на 24. Примеры: 12, 36, 60, 84.
• На 6 и на 9, но не делится на 54: Число должно делиться на НОК(6, 9) = 18, но не делиться на 54. Примеры: 18, 36, 72, 90.

Выберем одно число, например, 12. Оно делится на 6 и 3, но не делится на 18 (12/18 = 0 ост. 12). Оно делится на 6 и 4, но не делится на 24 (12/24 = 0 ост. 12). Оно делится на 6 и 9, но не делится на 54 (12/54 = 0 ост. 12).

Ответ: 12.