3. Прологарифмировать X по основанию a: А) 64, \(\frac18\), 2 при \(a=8\); Б) \(9a^4\) по основанию 3; В) \(25b^3\sqrt[4]{c^7}\), \(a=5\).

1. А) Логарифмируем каждое число по основанию 8: \(\log_8 64=2\), так как \(8^2=64\); \(\log_8\frac18=-1\), так как \(8^{-1}=\frac18\); \(\log_8 2=\frac13\), так как \(8^{1/3}=2\).
2. Б) По свойствам логарифма произведения и степени: \(\log_3(9a^4)=\log_3 9+\log_3 a^4=2+4\log_3 a\).
3. В) При основании \(a=5\): \(\log_5\left(25b^3\sqrt[4]{c^7}\right)=\log_5 25+\log_5 b^3+\log_5 c^{7/4}=2+3\log_5 b+\dfrac74\log_5 c\).

Ответ: А) 2; −1; \(\frac13\); Б) \(2+4\log_3 a\); В) \(2+3\log_5 b+\frac74\log_5 c\).