3. Прямая a параллельна плоскости α, точка M и прямая c лежат в плоскости α (M ∉ c). Через точку M проведена прямая b, параллельная a. Каково взаимное расположение прямых b и c? Поясните.

Поскольку a ∥ α, прямая b, параллельная a, также параллельна плоскости α и не лежит в ней. Прямая c целиком лежит в α, поэтому b и c не пересекаются. Они не могут быть параллельны: b проходит через M, а c не содержит M. Следовательно, прямые скрещиваются.

Ответ: b и c — скрещивающиеся прямые.