3. Прямая a параллельна плоскости α. Точка M и прямая c лежат в плоскости α, причём т. M не принадлежит прямой c. Через т. M проведена прямая b параллельная a. Каково взаимное положение прямых b и c. Поясните.

Поскольку b параллельна a, а a параллельна плоскости α, направление b параллельно плоскости α. Прямая b проходит через точку M этой плоскости, поэтому целиком лежит в α. Прямые b и c лежат в одной плоскости и различны, так как M принадлежит b, но не принадлежит c.

Следовательно, b и c могут пересекаться или быть параллельными. Однозначно выбрать один из этих случаев нельзя: направление c относительно b не задано.