4. Плоскости α и β пересекаются по прямой m. Прямая AB лежит в плоскости α, а прямая CD в плоскости β. Что нужно изменить в условии, чтобы прямые EF и MK могли быть параллельными? Поясните.

Достаточно добавить условие, что прямые AB и CD пересекаются. Точка их пересечения O должна лежать на m, поскольку AB и CD принадлежат разным плоскостям α и β.

Тогда AB и CD лежат в одной плоскости. Если точки E и M лежат на AB, а F и K — на CD, их можно расположить так, чтобы отрезки, соединяющие соответствующие точки, были параллельны: например, чтобы OE/OM = OF/OK с согласованным направлением отсчёта. Тогда EF ∥ MK.