3*. Прямые AB и CD пересекаются в точке O. Луч OK является биссектрисой угла DOB. Найдите угол DOK, если ∠AOD = 86°.

Так как прямые AB и CD пересекаются, углы AOD и DOB — смежные, поэтому

∠DOB = 180° − 86° = 94°.

Луч OK — биссектриса угла DOB, значит,

∠DOK = 94° : 2 = 47°.

Ответ: 47°.