3. Пуля летит горизонтально со скоростью \(v_0=150\) м/с, пробивает стоящий на горизонтальной поверхности льда брусок и движется в прежнем направлении со скоростью \(\frac13v_0\). Масса бруска в 10 раз больше массы пули. Коэффициент трения скольжения между бруском и льдом \(\mu=0{,}1\). На какое расстояние \(s\) переместится брусок к моменту, когда его скорость уменьшится на 10 %?

Пусть масса пули равна \(m\), тогда масса бруска — \(10m\). Сначала найдём скорость бруска сразу после пролёта пули, используя сохранение импульса во время короткого взаимодействия:

\[mv_0=m\frac{v_0}{3}+10mV,\qquad V=\frac{v_0}{15}=10\ \text{м/с}.\]

Скорость бруска уменьшилась на 10 %, значит конечная скорость \(v=0{,}9V=9\ \text{м/с}\). Примем \(g=10\ \text{м/с}^2\); тормозное ускорение равно \(\mu g\).

\[s=\frac{V^2-v^2}{2\mu g}=\frac{10^2-9^2}{2\cdot0{,}1\cdot10}=9{,}5\ \text{м}.\]

Ответ: 9,5 м.