4. Бруски с массами m и 3m скользят по горизонтальной поверхности доски навстречу друг другу. Скорость каждого бруска перед абсолютно неупругим ударом равна по модулю v = 3 м/с. Коэффициент трения скольжения между брусками и доской μ = 0,2. На какое расстояние переместятся слипшиеся бруски к моменту, когда их общая скорость уменьшится на 40 %?

Выберем направление движения бруска массой m за положительное. После абсолютно неупругого удара бруски движутся вместе. По закону сохранения импульса их скорость сразу после удара:

u = (mv − 3mv)/(m + 3m) = −v/2 = −1,5 м/с. Знак минус показывает, что слипшиеся бруски движутся в сторону первоначального движения бруска массой 3m.

Скорость уменьшилась на 40 %, поэтому конечный модуль скорости равен 0,6 · 1,5 = 0,9 м/с. Замедление от трения: a = μg = 1,96 м/с².

Из u₂² = u₁² − 2as получаем s = (1,5² − 0,9²)/(2 · 1,96) ≈ 0,367 м.

Ответ: слипшиеся бруски переместятся примерно на 0,37 м.