3. Пуля летит горизонтально со скоростью v₀ = 150 м/с, пробивает стоящий на горизонтальной поверхности льда брусок и движется в прежнем направлении со скоростью 1/3 v₀. Масса бруска в 10 раз больше массы пули. Коэффициент трения скольжения между бруском и льдом μ = 0,1. На какое расстояние переместится брусок к моменту, когда его скорость уменьшится на 10 %?

Обозначим массу пули через m; масса бруска равна 10m. За время удара горизонтальный импульс сохраняется.

Скорость пули после пробивания: v₁ = v₀/3 = 50 м/с.

Из закона сохранения импульса: mv₀ = mv₁ + 10mV, откуда V = (150 − 50)/10 = 10 м/с — начальная скорость бруска.

Скорость бруска уменьшилась на 10 %, значит конечная скорость равна 0,9V = 9 м/с. Трение сообщает ему замедление a = μg = 0,98 м/с².

По формуле v² = V² − 2as: s = (V² − (0,9V)²)/(2μg) = (100 − 81)/1,96 ≈ 9,69 м.

Ответ: брусок переместится примерно на 9,7 м.