3. Пять точек покрасили в серый цвет, 2 точки — в бурый и 3 — в малиновый цвет. Сколько можно построить серо-буро-малиновых треугольников?

Выбираем по одной точке каждого цвета: одну из 5 серых, одну из 2 бурых и одну из 3 малиновых. По правилу умножения:

\(5\cdot 2\cdot 3=30\).

Этот подсчёт предполагает, что выбранные тройки точек не лежат на одной прямой, иначе они не образуют треугольник. Расположение точек не задано, поэтому без этого предположения точное число треугольников определить нельзя.

Ответ: 30, если никакие выбранные разноцветные тройки не коллинеарны.