3. Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 2√3 Найдите длину стороны этого треугольника.

Пошаговое решение:

1. Дан радиус вписанной окружности: \( r = 2√3 \).
2. Используем формулу для радиуса вписанной окружности в равностороннем треугольнике: \( r = rac{a}{2√3} \).
3. Подставляем известное значение \( r \): \( 2√3 = rac{a}{2√3} \).
4. Находим сторону \( a \), умножив обе части на \( 2√3 \): \( a = 2√3 × 2√3 \).
5. \( a = 4 × (√3)^2 \).
6. \( a = 4 × 3 \).
7. \( a = 12 \).

Ответ: 12