6. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С известны катеты: АС = 6, BC = 8. Найдите медиану СК этого треугольника.

Пошаговое решение:

1. Дан прямоугольный треугольник ABC, \( ∠C = 90^{\circ} \), \( AC = 6 \), \( BC = 8 \).
2. Найдем длину гипотенузы AB по теореме Пифагора: \( AB^2 = AC^2 + BC^2 \).
3. \( AB^2 = 6^2 + 8^2 \).
4. \( AB^2 = 36 + 64 \).
5. \( AB^2 = 100 \).
6. \( AB = √100 = 10 \).
7. Медиана СК в прямоугольном треугольнике, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы: \( CK = rac{1}{2} AB \).
8. \( CK = rac{1}{2} × 10 \).
9. \( CK = 5 \).

Ответ: 5