3. Раскройте скобки в выражении и упростите его: a) (x-5,25)+(4\frac{1}{4}-x) = б) (7\frac{1}{3}-y)-(2\frac{2}{9}-y) =

Пошаговое решение:

1. а) Раскрываем скобки, знаки внутри не меняются, так как перед обеими скобками стоит знак «+».
   \( (x-5,25)+(4\frac{1}{4}-x) = x-5,25+4\frac{1}{4}-x \)
   Приводим подобные слагаемые:
   \( (x-x) + (-5,25+4\frac{1}{4}) = 0 + (-5,25+4,25) = -1 \)
2. б) Раскрываем первую скобку, знаки не меняются. Раскрываем вторую скобку, меняя знаки на противоположные.
   \( (7\frac{1}{3}-y)-(2\frac{2}{9}-y) = 7\frac{1}{3}-y-2\frac{2}{9}+y \)
   Приводим подобные слагаемые:
   \( (7\frac{1}{3}-2\frac{2}{9}) + (-y+y) = (7\frac{1}{3}-2\frac{2}{9}) + 0 \)
   Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби или найдем общий знаменатель:
   \( 7\frac{1}{3} = \frac{7 imes 3 + 1}{3} = \frac{22}{3} \)
   \( 2\frac{2}{9} = \frac{2 imes 9 + 2}{9} = \frac{20}{9} \)
   Общий знаменатель для 3 и 9 — это 9.
   \( \frac{22}{3} = \frac{22 imes 3}{3 imes 3} = \frac{66}{9} \)
   \( \frac{66}{9} - \frac{20}{9} = \frac{46}{9} = 5\frac{1}{9} \)