Ответ:
«Самая древняя часть столицы России» — приложение, стоящее после слова «Кремль»; оно обособляется. Причастные обороты «расположенная на берегу Москвы-реки» и «впервые упомянутую в 1147 году» стоят после определяемых слов, поэтому обособляются. Сочетание «на Боровицком холме» — уточняющее обстоятельство места. После слова «примечательно» перед придаточной частью ставится запятая. Запятая также отделяет части сложного предложения перед союзом «а».
Запятые нужны на местах 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8. На месте 9 запятая не нужна: приложение «самое высокое здание на Руси тех времён» стоит перед определяемым словом «колокольня».
Ответ: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8.
