3. Расстояние на карте между пунктами А и В равно 4,2 см, а между пунктами В и С — 3,6 см. При этом на местности расстояние между А и В равно 10,5 км.

Решение:

Сначала найдём масштаб карты. Для этого разделим расстояние на местности на расстояние на карте:

\( \text{Масштаб} = \frac{10.5 \text{ км}}{4.2 \text{ см}} \)

Переведём километры в сантиметры:

\( 10.5 \text{ км} = 10.5 \times 1000 \text{ м} = 10500 \text{ м} \)

\( 10500 \text{ м} = 10500 \times 100 \text{ см} = 1050000 \text{ см} \)

Теперь найдём масштаб:

\( \text{Масштаб} = \frac{1050000 \text{ см}}{4.2 \text{ см}} = 250000 \)

Масштаб карты 1:250000. Теперь найдём расстояние между пунктами В и С на местности:

\( \text{Расстояние В-С на местности} = \text{Расстояние В-С на карте} \times \text{Масштаб} \)

\( \text{Расстояние В-С на местности} = 3.6 \text{ см} \times 250000 = 900000 \text{ см} \)

Переведём сантиметры в километры:

\( 900000 \text{ см} = 9000 \text{ м} = 9 \text{ км} \)

Ответ: Расстояние между пунктами В и С на местности равно 9 км.