3. Расстояние на местности между пунктами А и В равно 12,8 км, а между пунктами В и С — 9,6 км. При этом на карте расстояние между А и В равно 3,2 см.

Решение:

Сначала найдём масштаб карты. Для этого разделим расстояние на местности на расстояние на карте:

\( \text{Масштаб} = \frac{12.8 \text{ км}}{3.2 \text{ см}} \)

Переведём километры в сантиметры:

\( 12.8 \text{ км} = 12.8 \times 1000 \text{ м} = 12800 \text{ м} \)

\( 12800 \text{ м} = 12800 \times 100 \text{ см} = 1280000 \text{ см} \)

Теперь найдём масштаб:

\( \text{Масштаб} = \frac{1280000 \text{ см}}{3.2 \text{ см}} = 400000 \)

Масштаб карты 1:400000. Теперь найдём расстояние между пунктами В и С на карте:

\( \text{Расстояние В-С на карте} = \frac{\text{Расстояние В-С на местности}}{\text{Масштаб}} \)

\( \text{Расстояние В-С на карте} = \frac{9.6 \text{ км}}{400000} \)

Переведём километры в сантиметры:

\( 9.6 \text{ км} = 9.6 \times 100000 \text{ см} = 960000 \text{ см} \)

\( \text{Расстояние В-С на карте} = \frac{960000 \text{ см}}{400000} = 2.4 \text{ см} \)

Ответ: Расстояние между пунктами В и С на карте равно 2,4 см.