3. Равные отрезки AC и BD имеют общую середину. Определите вид четырёхугольника ABCD. Заполните пропуски: «Отрезки AC и BD являются ______ четырёхугольника ABCD, и эти диагонали точкой пересечения делятся ______, значит, четырёхугольник ABCD является ______. Кроме того, по условию задачи AC — BD, следовательно, параллелограмм ABCD является ______ (признак ______)». Заполните обратную теорему и признак прямоугольника: «Если ..., то его ... равны»; «Если в параллелограмме ..., то он является ...».

Отрезки AC и BD являются диагоналями четырёхугольника ABCD, и эти диагонали точкой пересечения делятся пополам, значит, четырёхугольник ABCD является параллелограммом. Кроме того, по условию задачи AC = BD, следовательно, параллелограмм ABCD является прямоугольником (признак прямоугольника: если диагонали параллелограмма равны, то он является прямоугольником).

Обратная теорема: если параллелограмм является прямоугольником, то его диагонали равны.

Признак прямоугольника: если в параллелограмме диагонали равны, то он является прямоугольником.