3. Разложите квадратный трёхчлен $2x^2-5x-12$ на линейные множители. Варианты: 1) $(2x-3)(x+4)$; 2) $2(x+3)(x-4)$; 3) $(2x-3)(x-4)$; 4) $(2x+3)(x-4)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Разложите квадратный трёхчлен $2x^2-5x-12$ на линейные множители. Варианты: 1) $(2x-3)(x+4)$; 2) $2(x+3)(x-4)$; 3)…$ Фото задания

3. Разложите квадратный трёхчлен $2x^2-5x-12$ на линейные множители. Варианты: 1) $(2x-3)(x+4)$; 2) $2(x+3)(x-4)$; 3) $(2x-3)(x-4)$; 4) $(2x+3)(x-4)$.

Accepted Answer

Для разложения найдём числа с произведением $2\cdot(-12)=-24$ и суммой $-5$: это $3$ и $-8$.

Разобьём средний член и сгруппируем: $2x^2+3x-8x-12=x(2x+3)-4(2x+3)=(2x+3)(x-4)$.

Полученное разложение совпадает с вариантом 4.

Ответ: 4) $(2x+3)(x-4)$.

3. Разложите квадратный трёхчлен \(2x^2-5x-12\) на линейные множители. Варианты: 1) \((2x-3)(x+4)\); 2) \(2(x+3)(x-4)\); 3) \((2x-3)(x-4)\); 4) \((2x+3)(x-4)\).

Ответ: