3. Разложите на множители:

Решение:

а) \( 3x^2 - 30x + 75 \)

1. Вынесем общий множитель 3: \( 3(x^2 - 10x + 25) \).
2. Выражение в скобках является полным квадратом разности: \( x^2 - 10x + 25 = (x - 5)^2 \).
3. Таким образом: \( 3(x - 5)^2 \).

б) \( 3a^2 - 3b^2 - a + b \)

1. Вынесем общий множитель 3 из первых двух членов: \( 3(a^2 - b^2) - (a - b) \).
2. Разложим разность квадратов: \( 3(a - b)(a + b) - (a - b) \).
3. Вынесем общий множитель \( (a - b) \): \( (a - b)[3(a + b) - 1] \) \( = (a - b)(3a + 3b - 1) \).

Ответ: а) \( 3(x - 5)^2 \); б) \( (a - b)(3a + 3b - 1) \)