3. Разложите на множители: а) $2x^2-10x$; б) $0.25y^2-36$; в) $9a^2+42a+49$; г) $3ax-3ay+2x-2y$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Разложите на множители: а) $2x^2-10x$; б) $0.25y^2-36$; в) $9a^2+42a+49$; г) $3ax-3ay+2x-2y$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Вынесем общий множитель $2x$:

\[2x^2-10x=2x(x-5).\]

б) Это разность квадратов:

\[0.25y^2-36=(0.5y)^2-6^2=(0.5y-6)(0.5y+6).\]

в) Это полный квадрат:

\[9a^2+42a+49=(3a+7)^2.\]

г) Сгруппируем слагаемые:

\[3ax-3ay+2x-2y=3a(x-y)+2(x-y)=(x-y)(3a+2).\]

Ответ: а) $2x(x-5)$; б) $(0.5y-6)(0.5y+6)$; в) $(3a+7)^2$; г) $(x-y)(3a+2)$.

3. Разложите на множители: а) \(2x^2-10x\); б) \(0.25y^2-36\); в) \(9a^2+42a+49\); г) \(3ax-3ay+2x-2y\).