№3. Разложите на множители: а) x² - 49; б) 25x² - 10xy + y²; в) (y²)³; г) (2y)⁴.

Решение:

а) x² - 49

1. Используем формулу разности квадратов: \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \).
2. \( x^2 - 7^2 = (x - 7)(x + 7) \)

б) 25x² - 10xy + y²

1. Используем формулу квадрата разности: \( a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2 \).
2. \( (5x)^2 - 2 \cdot 5x \cdot y + y^2 = (5x - y)^2 \)

в) (y²)³

1. Используем свойство степени: \( (a^m)^n = a^{m
   } \).
2. \( y^{2
   3} = y^6 \)

г) (2y)⁴

1. Используем свойство степени: \( (ab)^n = a^n b^n \).
2. \( 2^4 y^4 = 16 y^4 \)

Ответ: а) (x - 7)(x + 7); б) (5x - y)²; в) y⁶; г) 16y⁴.