№5. Решите уравнение: а) 5x - 4,5 = 3x + 2,5; б) 2x - (6x - 5) = 45; в) 7 - 4 (3x - 1) = 5 (1 - 2x).

Решение:

а) 5x - 4,5 = 3x + 2,5

1. Перенесем члены с переменной в одну сторону, а числа — в другую:
2. \( 5x - 3x = 2,5 + 4,5 \)
3. \( 2x = 7 \)
4. \( x = \frac{7}{2} = 3,5 \)

б) 2x - (6x - 5) = 45

1. Раскроем скобки, меняя знаки:
2. \( 2x - 6x + 5 = 45 \)
3. \( -4x = 45 - 5 \)
4. \( -4x = 40 \)
5. \( x = \frac{40}{-4} = -10 \)

в) 7 - 4 (3x - 1) = 5 (1 - 2x)

1. Раскроем скобки:
2. \( 7 - 12x + 4 = 5 - 10x \)
3. \( 11 - 12x = 5 - 10x \)
4. Перенесем члены с переменной в одну сторону, а числа — в другую:
5. \( -12x + 10x = 5 - 11 \)
6. \( -2x = -6 \)
7. \( x = \frac{-6}{-2} = 3 \)

Ответ: а) 3,5; б) -10; в) 3.