3. Разложите на множители: \(\frac{9}{16}p^2-1\frac{9}{16}k^2\).

Преобразуем смешанное число:

\[1\frac{9}{16}=\frac{25}{16}\]

Получаем разность квадратов:

\[\frac{9}{16}p^2-\frac{25}{16}k^2=\left(\frac{3p}{4}\right)^2-\left(\frac{5k}{4}\right)^2\]

По формуле \(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\):

\[\frac{9}{16}p^2-1\frac{9}{16}k^2=\left(\frac{3p}{4}-\frac{5k}{4}\right)\left(\frac{3p}{4}+\frac{5k}{4}\right)\]

Или в более компактном виде:

\[\boxed{\frac{1}{16}(3p-5k)(3p+5k)}\]

Ответ: \(\frac{1}{16}(3p-5k)(3p+5k)\).