7. Периметр равнобедренного треугольника равен 24 см, а одна из его сторон на 3 см больше другой. Чему может быть равна сумма боковых сторон этого треугольника?

Возможны два случая.

1-й случай: основание на 3 см больше боковой стороны. Пусть боковая сторона равна \(x\) см, тогда основание равна \(x+3\) см.

\[2x+(x+3)=24\]

\[3x=21,\quad x=7\]

Сумма боковых сторон: \(2x=14\) см.

2-й случай: боковая сторона на 3 см больше основания. Пусть боковая сторона равна \(x\) см, тогда основание равна \(x-3\) см.

\[2x+(x-3)=24\]

\[3x=27,\quad x=9\]

Сумма боковых сторон: \(2x=18\) см.

Оба варианта удовлетворяют неравенству треугольника.

Ответ: 14 см или 18 см.