3. Разложите на множители квадратный трёхчлен: а) x² − 10x + 21; б) 2x² − 5x + 3.

а) Ищем два числа с произведением \(21\) и суммой \(-10\): это \(-3\) и \(-7\). Поэтому \(x^2-10x+21=(x-3)(x-7)\).

б) Разложим средний член: \(2x^2-5x+3=2x^2-2x-3x+3=2x(x-1)-3(x-1)=(2x-3)(x-1)\).

Ответ: а) \((x-3)(x-7)\); б) \((2x-3)(x-1)\).