3. Разложите на множители выражение: 1) а) a² − 3; б) 13 − x²; в) 16c² − 7; г) 3y² − 2; 2) а) c − 4, где c ≥ 0; б) 7 − x, где x ≥ 0; в) a − b, где a ≥ 0, b ≥ 0; г) 9x − 16y, где x > 0, y > 0; 3) а) 5 + √5; б) 11 − 2√11; в) √a − a; г) √(5x) + √(3x).

Используем формулу разности квадратов U² − V² = (U − V)(U + V), а также выносим общий множитель.

1. а) a² − 3 = (a − √3)(a + √3);
   б) 13 − x² = (√13 − x)(√13 + x);
   в) 16c² − 7 = (4c − √7)(4c + √7);
   г) 3y² − 2 = (√3·y − √2)(√3·y + √2).
2. Условия на переменные позволяют записать их корни как действительные числа:
   а) c − 4 = (√c − 2)(√c + 2);
   б) 7 − x = (√7 − √x)(√7 + √x);
   в) a − b = (√a − √b)(√a + √b);
   г) 9x − 16y = (3√x − 4√y)(3√x + 4√y).
3. а) 5 + √5 = √5(√5 + 1);
   б) 11 − 2√11 = √11(√11 − 2);
   в) √a − a = √a(1 − √a);
   г) √(5x) + √(3x) = √x(√5 + √3).