4. Сократите дробь: а) (c² − 2)/(c − √2); б) (x + √5)/(x² − 5); в) (7 + √7)/√7; г) (a − y)/(√a − √y).

Разложим числители или знаменатели на множители и сократим общие множители.

1. а) c² − 2 = (c − √2)(c + √2), поэтому дробь равна c + √2, при c ≠ √2.
2. б) x² − 5 = (x − √5)(x + √5), поэтому дробь равна 1/(x − √5), при x ≠ ±√5.
3. в) (7 + √7)/√7 = 7/√7 + 1 = √7 + 1.
4. г) a − y = (√a − √y)(√a + √y), поэтому дробь равна √a + √y, когда выражения под корнями неотрицательны и √a ≠ √y.