3. Разложите на множители выражение, используя формулу разности квадратов: а) a² − b [возможно, b²]; б) 9a² − 7; в) 3a² − b²; г) c − 4, где c > 0.

а) На изображении показатель степени у b читается неуверенно. Если выражение — a² − b², то по формуле разности квадратов получаем (a − b)(a + b). Если записано a² − b, эта формула напрямую не применяется; при b ≥ 0 выражение можно представить как (a − √b)(a + √b).

б) Представляем слагаемые как квадраты: 9a² − 7 = (3a)² − (√7)² = (3a − √7)(3a + √7).

в) Выносим общий множитель и применяем формулу разности квадратов: 3a² − b² = (√3a)² − b² = (√3a − b)(√3a + b), где √3a здесь означает √3·a.

г) Так как c > 0, c − 4 = (√c)² − 2² = (√c − 2)(√c + 2).