3. Разложите на простые множители число 14 400. В ответ запишите разложение в стандартном виде.

Последовательно выделим простые множители: \(14\,400=144\cdot100=(2^4\cdot3^2)(2^2\cdot5^2)\).

Объединяем степени одинаковых простых чисел: \(14\,400=2^6\cdot3^2\cdot5^2\).

Ответ: \(2^6\cdot3^2\cdot5^2\).