6. Опытное поле разделили на 2 участка. Больший участок засевали картофелем, а меньший — свёклой. Составьте математическую модель (выражение) для площади участка под морковь, и найдите эту площадь при условии: ширина всего поля a = 90 м, длина всего поля b = 240 м, ширина участка под картофель c = 180 м. На рисунке c обозначает ширину участка под картофель, a — ширину поля, b — длину поля.

Площадь всего поля равна \(ab\). Площадь участка под картофель — \(ac\), поскольку его стороны имеют длины \(a\) и \(c\). Участок под морковь — оставшаяся часть поля.

Математическая модель: \(S=ab-ac=a(b-c)\).

Подставим данные: \(S=90\cdot(240-180)=90\cdot60=5400\text{ м}^2\).

Ответ: площадь участка под морковь — 5400 м².