3) Реши уравнение: 111,11: (21,45 – 1,9x) – 3,2 = 51.

Задание 3. Решение уравнения

Дано уравнение: \(111,11 : (21,45 – 1,9x) – 3,2 = 51\).

Будем решать его по шагам:

1. Сначала перенесем 3,2 в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный:

\[ 111,11 : (21,45 – 1,9x) = 51 + 3,2 \]

\[ 111,11 : (21,45 – 1,9x) = 54,2 \]

2. Теперь выразим неизвестное выражение в скобках \((21,45 – 1,9x)\). Для этого разделим 111,11 на 54,2:

\[ 21,45 – 1,9x = \frac{111,11}{54,2} \]

\[ 21,45 – 1,9x = 2,05 \]

3. Теперь перенесем 21,45 в правую часть уравнения:

\[ -1,9x = 2,05 - 21,45 \]

\[ -1,9x = -19,4 \]

4. Найдем \(x\), разделив -19,4 на -1,9:

\[ x = \frac{-19,4}{-1,9} \]

\[ x = 10,210526... \]

Давай перепроверим расчеты, возможно, есть ошибка. Если \(111.11 / 54.2 = 2.05\), то \(21.45 - 1.9x = 2.05\). Значит \(1.9x = 21.45 - 2.05 = 19.4\). Тогда \(x = 19.4 / 1.9 = 10.2105...\)

Давайте пересчитаем \(111,11 / 54,2\). Это будет примерно 2,05. Получается \(21,45 - 1,9x = 2,05\). Тогда \(1,9x = 21,45 - 2,05 = 19,4\). А \(x = 19,4 / 1,9 = 10,21...\]

Возможно, в исходных данных была опечатка. Если предположить, что \(111.11 / 54.2 = 2.05\) точно, тогда \(x = 19.4 / 1.9 = 10.210526...\]

Давайте проверим, если \(x=10\), то \(21.45 - 1.9*10 = 21.45 - 19 = 2.45\). Тогда \(111.11 / 2.45 = 45.35\). А нам нужно 54.2.

Давайте проверим, если \(x=9\), то \(21.45 - 1.9*9 = 21.45 - 17.1 = 4.35\). Тогда \(111.11 / 4.35 = 25.54\).

Давайте попробуем найти число \(x\) так, чтобы \(21.45 - 1.9x = 2.05\). Тогда \(1.9x = 21.45 - 2.05 = 19.4\), \(x = 19.4 / 1.9 = 10.2105...\]

Скорее всего, в условии задачи есть ошибка. Но если следовать приведенным расчетам, то:

\[ x = \frac{19,4}{1,9} \]

Чтобы избавиться от десятичных дробей, умножим числитель и знаменатель на 10:

\[ x = \frac{194}{19} \]

Разделим 194 на 19:

194 : 19 = 10 с остатком 4. То есть \(x = 10 \frac{4}{19}\).

Ответ: \(x = 10 \frac{4}{19}\) (или приблизительно 10,21).