3. Реши уравнение (2-3x)/6 + (x+5)/3 = 2/3.

Решение:

Чтобы решить уравнение, приведём дроби к общему знаменателю, который равен 6:

• Умножим вторую и третью дроби на 2:
• \( \frac{2-3x}{6} + \frac{(x+5) \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} \)
• \( \frac{2-3x}{6} + \frac{2(x+5)}{6} = \frac{4}{6} \)

Теперь, когда знаменатели одинаковы, можем избавиться от них, умножив обе части уравнения на 6:

\( 2-3x + 2(x+5) = 4 \)

Раскроем скобки:

\( 2-3x + 2x + 10 = 4 \)

Приведём подобные слагаемые:

\( -x + 12 = 4 \)

Перенесём 12 в правую часть с противоположным знаком:

\( -x = 4 - 12 \)

\( -x = -8 \)

Умножим обе части на -1:

\( x = 8 \)

Ответ: 8