5. У двух друзей 140 р. Когда первый потратил 26 р., а второй 60 р., у первого осталось денег в 2 раза больше, чем у второго. Сколько денег было у каждого первоначально?

Решение:

Пусть \( x \) — сумма денег, которая осталась у второго друга.

Тогда у первого друга осталось \( 2x \) денег.

Первый друг потратил 26 р., значит, первоначально у него было \( 2x + 26 \) р.

Второй друг потратил 60 р., значит, первоначально у него было \( x + 60 \) р.

Всего у друзей было 140 р., следовательно:

\( (2x + 26) + (x + 60) = 140 \)

Решим уравнение:

\( 3x + 86 = 140 \)

\( 3x = 140 - 86 \)

\( 3x = 54 \)

\( x = \frac{54}{3} \)

\( x = 18 \)

Теперь найдём, сколько денег было у каждого первоначально:

У первого друга: \( 2x + 26 = 2 · 18 + 26 = 36 + 26 = 62 \) р.

У второго друга: \( x + 60 = 18 + 60 = 78 \) р.

Проверим: \( 62 + 78 = 140 \). Верно.

Ответ: У первого друга было 62 р., у второго — 78 р.