3. Решить неравенства: а) 4x − 7 ≥ 1; б) (x + 2)³ · (x − 2)² · (x + 4) ≤ 0.

а) \(4x-7\ge1\). Переносим слагаемые: \(4x\ge8\). Делим на положительное число 4, знак неравенства не меняется: \(x\ge2\).

б) Нули произведения: \(x=-4\), \(x=-2\) и \(x=2\). Корень \(-2\) имеет нечётную кратность 3, корень \(-4\) — нечётную кратность 1, а корень 2 — чётную кратность 2. Знак меняется при переходе через корни нечётной кратности и не меняется при переходе через 2. Знак произведения отрицателен на промежутке \((-4,-2)\); так как требуется \(\le0\), включаем корни. Также включаем отдельный корень 2.

Ответ: а) \([2; +\infty)\); б) \([-4; -2]\cup\{2\}\).