3. Решить неравенство \((x-1)^2(x+2)^3(x-4)^5\ge0\).

Нули множителей: \(-2\) кратности 3, \(1\) кратности 2 и \(4\) кратности 5. При переходе через корень нечётной кратности знак меняется, а через корень чётной кратности — не меняется. При \(x>4\) выражение положительно; при переходе через \(4\) знак меняется, через \(1\) сохраняется, а через \(-2\) снова меняется.

Следовательно, выражение неотрицательно на \([-2,1]\) и \([4,+\infty)\). Все точки, где выражение равно нулю, включены.

Ответ: \([-2,1]\cup[4,+\infty)\).