№3. Решить систему уравнений способом подстановки 3x+y=4, 5x-2y=14.

Дано:

• \[ \begin{cases} 3x+y=4 \\ 5x-2y=14 \end{cases} \]

Решение способом подстановки:

1. Выразим одну переменную через другую из первого уравнения:
   \[ y = 4 - 3x \]
2. Подставим полученное выражение во второе уравнение:
   \[ 5x - 2(4 - 3x) = 14 \]
3. Решим полученное уравнение относительно x:
   \[ 5x - 8 + 6x = 14 \]
   \[ 11x = 14 + 8 \]
   \[ 11x = 22 \]
   \[ x = \frac{22}{11} \]
   \[ x = 2 \]
4. Найдем значение y, подставив найденное значение x в выражение для y:
   \[ y = 4 - 3(2) \]
   \[ y = 4 - 6 \]
   \[ y = -2 \]

Проверка:

• Подставим x=2, y=-2 в первое уравнение: 3(2) + (-2) = 6 - 2 = 4. Верно.
• Подставим x=2, y=-2 во второе уравнение: 5(2) - 2(-2) = 10 + 4 = 14. Верно.

Ответ: (2; -2)